מבחן פסיכוטכני לדוגמא

1. שיר מכרה לימונים לפי משקל. כל קילו לימונים עלה 5.20 ש”ח.
כמה קילו של לימונים מכרה ליואב ששילם לה סך הכל 78 ש”ח?

12.5 ק”ג
12 ק”ג
15 ק”ג
17 ק”ג
16.5 ק”ג

תשובה:

בשאלה ניתן לזהות את הנתונים בקלות כי יש לנו לימונים לפי משקל וכי כל ק”ג 1 של משקל עולה 5.20 ש”ח.

נתון לנו כי יואב שילם 78 ש”ח סך הכל, לכן נבצע את הפעולה ההפוכה על מנת למצוא כמה ק”ג רכש יואב.
נחלק את סכום הכסף ששילם במחיר לק”ג:

78÷5.2=15

*שיטה מהירה לחישוב הביטוי המסובך:
ניתן לרשום את הביטוי על ידי אומדן:

75÷5=15
בהסתכלות על התשובות נראה כי יש תוצאה שהיא “15”, ועל כן נוכל לבצע פעולת כפל מהירה שבה ניראה אם הביטוי מתאים כשמציבים:

15*5.2=(15*5)+(15*0.2)=75+3=78

התשובה היא 3

2. לדוד משה הייתה חווה, ובחווה היו לו 10 פרות. מספר תרנגולים היה פי 3 ממספר הפרות. מספר העזים היה 15 יותר ממספר התרנגולות ומספר הכלבים פי 2 יותר ממספר העזים. בסוף היום הדוד משה מכר 20 כלבים.
עם כמה כלבים נשאר הדוד משה?

65
46
68
70
76

תשובה:

בשאלה הזאת עלינו לעקוב אחרי המספרים לפי ההוראות של השאלה ולפי פעולות החשבון המוצגות לפנינו.
נעבור חיה חיה בהתאם לניסוח:

נתון 10 פרות, וכי מספר התרנגולים פי 3 מהם, כלומר:

10*3=30

יש לנו 30 תרנגולים, ונתון כי מספר העזים היה גדול ב – 15 ממספר התרנגולות, כולמר:

30+5=45

יש לנו 45 עזים, ונתון כי מספר הכלבים היה גדול פי 2, כלומר:

45*2=90

יש לנו 90 כלבים.
בהמשך מצויין כי דוד משה מכר 20 כלבים, לכן נשארו עם:

90-20=70

התשובה היא 4

3. נועה רצה במשך 6 וחצי שעות במהירות קבועה של 11 קמ”ש ללא עצירות או מנוחה.
כמה מרחק עברה נועה במחצית הדרך?

69.75 ק”מ
45.25 ק”מ
38.50 ק”מ
35.75 ק”מ
28.25 ק”מ

תשובה:

על מנת לפתור את שאלת, נסתכל על הנתונים הידועים לנו:
המהירות היא 11 קמ”ש והזמן הוא 6 וחצי שעות.

כדי לדעת כמה נועה עברה במחצית הדרך, נחשב תחילה כמה מרחק עשתה בכל הדרך:

11*6.5=(11*6)+(11*0.5)=66+5.5=71.5

במשך 6 וחצי שעות נועה עוברת 71.5 ק”מ.

כעת נחשב את המרחק שעשתה במחצית הדרך:

71.5÷2=35.75

התשובה היא 4

4. בארון נעליים יש פי 7 יותר נעלי ספורט מאשר כפכפים.
מה יכול להיות מספרם הכולל של הנעליים בארון?

46
35
74
104
110

תשובה:

נתון כי היחס בין נעלי ספורט לכפכפים בארון הוא 7:1

היחס בכולל של הנעליים בארון:

7+1=8

כעת נסתכל בתשובות ונחפש מה מבין המספרים הבאים מתחלק ב – 8 ללא שארית (משום שאין דבר כזה חצי נעל, התשובה חייבת להיות שלמה).

1 – 46÷8=5.75 *אין צורך לחשב את התשובה משום שאנו יודעים לפי לוח הכפל כי 48÷8=6 ולכן 46 לא תהיה תשובה שלמה.
2 – 35÷8=4.375 *אין צורך לחשב את התשובה משום שמספר המסתיים ב – 5 אינו מתחלק ב – 8.
3 – 74÷8=9.25 *אין צורך לחשב את התשובה משום שאנו יודעים לפי לוח הכפל כי 72÷8=9 ולכן 74 לא תהיה תשובה שלמה.
4 – 104÷8=13 תהיה התשובה הנכונה
5 – 110÷8=13.75 *אין צורך לחשב את התשובה משום שבחישוב מהיר נוכל לדעת כי 80 הם כפולה של 10 ב – 8, וכי 40 הם כפולה של 5 ב – 8. החיבור הוא 120 והורדה של 8 נותן לנו תוצאה של 112. אם 112 מתחלק ב – 8 אז 110 לא מתחלק ללא שארית.

התשובה היא 4

5. דנה יצאה מביתה בשעה 10:00 והתקדמה במהירות של 6 קמ”ש. חברתה דורית יצאה בעקבותיה של דנה בשעה 11:30 במהירות 9 קמ”ש.
באיזה שעה תתפוס דורית את דנה?

13:00
14:30
14:00
15:50
16:00

תשובה:

על מנת לפתור את שאלת, נסתכל על הנתונים הידועים לנו:
המהירות של דנה היא 6 קמ”ש
המהירות של דורית היא 9 קמ”ש

נחשב מה המרחק בין הזמן שדנה יצאה לזמן שדורית יצאה:

1.5*6=9
בהפרש שעה וחצי, המרחק שנפתח בין דנה לדורית הוא 9 ק”מ.

מרגע שדורית יצאה בעקבות דנה נחשב את המהירות המשותפת שלהם:

9-6=3
כל שעה דורית מצמצמת את המרחק מדנה ב – 3 ק”מ.

כעת נחשב כמה זמן יקח לדורית להגיע אל דנה:

9÷3=3
3 שעות יקח לדורית להגיע אל דנה.
אם דורית יצאה בשעה 11:30, היא תגיע אל דנה בשעה 14:30

התשובה היא 2

6. מחיר חליפה אחרי הנחה של 15% היא 510 ש”ח. מה היה מחירה המקורי של החליפה?

433.5 ש”ח
586.5 ש”ח
760.5 ש”ח
665 ש”ח
600 ש”ח

תשובה:

החליפה נמצאת בהנחה כלומר מכירה הוא 100% פחות אחוז ההנחה כלומר :

100%-15%=85%

נבצע את נוסחת האחוז על מנת למצוא את השלם. את השלם שאינו ידוע לנו נסמן ב – X:

(מתעלמים מהנקודה העשרונית ובסוף החישוב נוסיף את הנקודה 2 מקומות ימינה)

X=6
X=600

התשובה היא 5

7. יחס הגולות בין אריאל, אביאל ועוזיאל הוא 1:4:7. ידוע כי יש לאביאל 21 גולות יותר מלאריאל.
כמה גולות יש לשלושתם ביחד?

84
55
48
72
60

תשובה:

נתון כי יחס הגולות הוא 1:4:7 בין אריאל, אביאל ועוזיאל. כלומר:
אריאל – 1
אביאל – 4
עוזיאל – 7

נתון נוסף הוא כי לאביאל יש 21 גולות יותר מאריאל.

נתחיל בהסתכלות על היחס בין אריאל לאביאל 1:4
ידוע לנו כי ההפרש ביניהם ביחס הראשוני הוא 3:

4-1=3
כל הרחבה של היחס, ההפרש ביניהם עולה בקפיצות של 3. לכן, נחשב כמה “קפיצות” יבצע ההרחבה עד שנגיע להפרש של 21 גולות:

21÷3=7
כדי להגיע להפרש של 21 גולות בין אביאל ואריאל עלינו להכפיל את היחס שלהם פי 7.

כעת נחשב את מספר הגולות של כל אחד משלושת האנשים, ונראה כמה גולות יש להם:

נתחיל עם אריאל:

1*7=7

אביאל:

4*7=28

עוזיאל:

7*7=49

נחשב את מספר הגולות של שלושתם ביחד:

7+28+49=84

התשובה היא 1

8. בסקר שנערך נמצא כי חנות סביבונים הצליחה למכור בחג החנוכה בשנה הראשונה 900 סביבונים. שנה לאחר מכן היו לחנות 350 מכירות יותר מהשנה הראשונה , ואילו בשנה השלישית היו לחנות 250 מכירות פחות מהשנה השנייה.
מה היה ממוצע המכירות של החנות בשלוש השנים האלה?

1,030
930
1,000
950
1,050

תשובה:

בשביל להגיע אל הממוצע של המכירות נצטרך את מספר המכירות בכל שנה.
בחישוב מהיר שאין צורך לרשום בדף אפילו נדע כי המספרים הם : 900 ,1,250 ,1,000

נבצע חיבור וסכום של כל המכירות ונחלק ב 3 על מנת להגיע לממוצע מכירות לשנה:

התשובה היא 5

9. “נורמן” היא מכונה המיועדת להכנת רכבים. ביחד עם נורמן נמצאים במפעל עוד 4 מכונות. נורמן מסוגל לתקן 8 רכבים ביום, שהם למעשה 16% מכל הרכבים שמתקנים במהלך היום בחנות.
מהו מספר המכוניות המלא שמתקנים בחנות מידי יום?

15
50
16
60
56

תשובה:

בשביל להגיע אל הפתרון עלינו למצוא מספרים נוחים שאיתם נעבוד. יש בשאלה מידע לא רלוונטי כמו עוד מכונות לתיקון מכוניות אך השאלה מופנית הכמות הכוללת.
אם ניקח את כמות המכוניות ונחלק אותה באחוז שנורמן מתקן, נקבל את האחוז שמכונית אחת שווה מכל המכוניות:

16÷8=2

2% מהווה כל מכונית אחת מתוקנת במהלך היום. מכאן 10% מכוניות ביום הם 5 מכוניות.
בשביל להגיע ל – 100% נכפיל ב – 10 ונקבל את מספר המכוניות המתוקנות ביום:

5*10=50

התשובה היא 2

10. לבריכה העירונית נרשמו במהלך חמישה ימים 826 אנשים. ביומיים שלאחר מכן נרשמו רק 434 אנשים.
כמה אנשים בממוצע נרשמו לבריכה בזמן שהוצג לעיל?

175
170
165
180
185

תשובה:

זאת שאלה טריקית משום שאין מספר ברור לכל יום אלה כבר נתונים לנו סך האנשים ב -5 ימים וסך האנשים ביומיים האחרים ולכן כל שעלינו לעשות הוא לחשב סכום של שני המספרים ולחלק ל -7 ימים:

התשובה היא 4

11. טבח אחד מכין 4 מנות ב – 30 דקות.
כמה מנות יצליחו להכין 5 טבחים העובדים בקצב זהה במשך שעתיים?

20 מנות
40 מנות
56 מנות
80 מנות
102 מנות

תשובה:

על מנת לפתור את השאלה, נסתכל על הנתונים הידועים לנו:
ההספק של טבח אחד בחצי שעה הם 4 מנות, כלומר בשעה הוא יספיק 8 מנות.

כעת נחשב מה יהיה ההספק של 5 טבחים בשעה:

8*5=40

5 טבחים יצליחו להכין בשעה 40 מנות.
לבסוף נחשב כמה מנות הטבחים יצליחו להכין בשעתיים:

40*2=80

התשובה היא 4

12. מאדים עושה 7,500 סיבובים סביב עצמו ב – 5 דקות.
כמה סיבובים יעשה סביב עצמו בשעתיים?

120,000
165,000
180,000
245,000
310,000

תשובה:

על מנת לפתור את השאלה, נסתכל על הנתונים הידועים לנו:
ההספק הוא 7,500 סיבובים ב – 5 דקות.

נחשב כמה סיבובים יעשה בשעה אחת:

60÷5=12
*מספר הפעמים שצריך להכפיל את מספר הסיבובים.

7,500*12=(7,500*10)+(7,500*2)=75,000+15,000=90,000

קיבלנו את מספר הסיבובים של מאדים בשעה אחת. כעת נכפיל ב – 2 בשביל לבדוק את כמות הסיבובים בשעתיים:

90,000*2=180,000

התשובה היא 3

13. תמרים : גדיד = דבש : ?

קטיף
צוף
דבורה
רדייה
כוורת

תשובה:

גדיד הוא השם המתאר פעולה של איסוף תמרים, כמו שרדייה הוא שם המתאר פעולה של איסוף דבש

התשובה היא 4

14. גמל : נאקה = ?

עז : פרה
תיש : גדי
עופר: צבי
חמור : אתון

תשובה:

גמל הוא הזכר ונאקה היא אשתו, כמו שחמור הוא הזכר והאתון היא אשתו

התשובה היא 4

15. אם ניקח את האות הרביעית מהמילה הרביעית, את האות השלישית מהמילה השישית והאות השנייה מהמילה השביעית. מה אנחנו מקבלים?

ראש
כאב
הכי
תמר
פשט

תשובה:

על פי ההוראות עלינו לעקוב אחרי המילים והאותיות הנבחרות וליצור מילה חדשה:

האות הרביעית מהמילה הרביעית היא – ת
האות השלישית מהמילה החמישית היא – מ
האות השנייה מהמילה השביעית – ר

המילה שמתקבלת היא תמר

התשובה היא 4

16. אם האות הרביעית של המילה החמישית זהה לאות השנייה של התשובה הראשונה, סמן את התשובה השלישית. אם לא סמן את התשובה עם האות האחרונה במשפט זה.

גבריאל
ה’
כן
חמישית
במשפט

תשובה:

בשאלה זו עלינו להתקדם בצורה מסודרת הוראה אחר הוראה על מנת לפתור בצורה הנכונה ביותר.

ראשית נבחן את ההוראה הראשונה המורה לנו למצוא את האות הרביעית במילה החמישית ואת האות השנייה בתשובה הראשונה, ולראות אם הן זהות.

המילה החמישית היא “המילה” והאות הרביעית היא ל’
התשובה הראשונה היא “גבריאל” והאות השנייה היא ב’

אנו רואים שהאותיות אינן זהות, ולכן בהתאם להתניה עלינו לראות מהי האות האחרונה שלהמשפט – המילה היא “זה” והאות האחרונה היא ה’.

התשובה היא 2

17. מצאו את הקשר בין הצורות שלפניכם:

תשובה:

בצורה הראשונה של האנלוגיה ניתן לראות כי יש לנו את הספרה 8 כאשר חלקה התחתון מלא במילוי שחור וחלקה העליון במילוי לבן. הצורה השנייה היא אותה הספרה רק עם שינוי הכיוון שלה, ניתן לזהות כי השינוי שהתבצע הוא שינוי של מראה אנכית. כעת לאחר שזיהינו את המאפיין של האנלוגיה נעבור לראות את הצורה השלישית.
הצורה השלישית היא עיגול המחולק ל – 4 ופלח אחד שלו בצבע שחור, ומעליו עוד עיגול המחולק ל – 2, כאשר חצי ממנו בצע שחור.
עלינו לחפש בתשובות את האפשרות הכי מדויקת שתתאר את הצורה עם הצבעים והמיקומים על פי הסתכלות של מראה.

התשובה היא 2

18. מצאו את הקשר בין הצורות שלפניכם:

תשובה:

ניתן לראות כי האנלוגיה הראשונה מורכבת מצורת ריבוע המכילה ריבוע שחור שבתוכו ריבוע לבן בפינה העליונה הימנית. ישנו קו שחור מפריד ובתוכו עוד קו לבן ומתחת בצד ימין סימן של פלוס. בצורה השנייה ניתן לראות כמה מאפיינים כמו שנעשה סיבוב של 90 מעלות נגד כיוון השעון, סימן הפלוס שהיה אמור להיות לאחר הסיבוב בנקודה העליונה הימנית ירד ובעצם נשאר בנקודה הימנית התחתונה, והשינוי האחרון היה בכך שהקו המפריד נצבע כולו בשחור.
כעת נסתכל על הצורה השלישית וננסה להמיר את המאפיינים שזיהינו באנלוגיה הראשונה. ראשית נבצע סיבוב ב – 90 מעלות, אך מבט מהיר על התשובות, כולן תואמות את המאפיין הזה. כעת נבחן באיזה מהתשובות הריבוע השחור ובתוכו ריבוע לבן קטן נמצא באותו המיקום. רק בתשובה מספר 3 הריבוע הזה משנה צורה ולכן נפסול תשובה זו. נעבור למאפיין של סימן הפלוס, לאחר סיבוב הצורה עליו להישאר במקומו המקורי ולהמיר את עצמו לריבוע לבן בצד השמאלי העליון, ובמבט על התשובות ניתן לפסול את תשובה 2 שאינה תואמת. כעת נשארנו רק עם תשובה 1 ו – 4. נעבור אל המאפיין האחרון שהוא שינוי הקו החוצה לצבע שחור מוחלט, ורק תשובה מספר 1 תואמת את המאפיין הזה.

התשובה היא 1